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Gear Design Program

歯車の負荷容量を50％UPできる

Software：involute-ASM(Spur and Helical Gear),　CT-FEM-ASM,　CT-FEM-Opera

①非対称歯形歯車
高圧力角歯形歯車の効力を利用した例として図1に示すロシア製An-70のcontra propeller駆動の1400PSのターボプロップは，非対象歯形歯車採用の遊星歯車機構(図2)であり，AirBusA400M の1.4倍の能力を有している．歯車の材料，熱処理を変更せず歯車諸元のみを変更して従来の歯車に比して1.5倍程度の負荷容量を持つ歯車を設計することができる歯車設計ソフトウェア(involute-ASM,CT-FEM-ASM)を開発しました．

②３D歯面修整
図4の損傷は，歯の側面部の応力集中により，そこが起点となりスポーリング損傷に至ったものである．このような損傷を回避する方法として負荷面積の増大や潤滑状態の改善，油膜形成能力の改善，PV値や摩擦関係数そしてフラッシュ温度の改善がある．CT-FEM-Opera, CT-FM-ASMはこれらを解析することができます．

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Gear Design Software

   2012年5月までのソフトウェア〔1〕～〔40〕は，カタログ(vol15)をご覧ください．なおソフトウェア〔42〕～〔45〕のカタログ(vol.16)は8月に作成します．新しいカタログをご希望の方は別途お申し込みください．info@amtecincにて受け付けています．
2012年07月　〔41〕内歯ねじ歯車設計システム
2013年07月　〔42〕involuteΣⅲ(Spur and Helical)
2013年07月　〔43〕involute ASM(Spur and Helical)
2013年07月　〔44〕CT-FEM-Opera
2013年08月　〔45〕CT-FEM-ASM
INDEX
〔41〕内歯ねじ歯車設計システム(別紙)
   外歯車同士のねじ歯車対は，両歯車ともインボリュート歯形であればかみ合いは成立しますが，内歯車と外歯車に軸交差角を与え，ねじ歯車としてかみ合わせた場合，内歯車と外歯車がともにインボリュート歯形であれば歯面に大きな 3次元干渉が発生するため，かみ合いが成立しません．しかし本ソフトウェアは，内歯車と外歯車に任意の軸角を与えた場合であってもかみ合いが成立する外歯車の歯形を生成することができます．

〔42〕involuteΣⅲ(spur and Helical)
42.1概要
   involuteΣ(Spur and Helical)をバージョンアップしたソフトウェアです．involuteΣ(Spur and Helical)ソフトウェアは，〔SE〕〔ST〕〔PL〕,〔SP〕の4種類に分かれていましたが， involuteΣⅲ (Spur and Helical)ではこの区別がありません．また，今までオプション扱いしていた機能も基本ソフトウェアに含めました．図42.1に全体画面を示します．

〔42〕involuteΣⅲ(Spur and Helical)
   カタログ〔1〕involuteΣ(Sour and Helical)を新しくしたソフトウェアです(3世代目のソフトウェアということでinvoluteΣⅲと命名)．ソフトウェアの内容として鋼歯車の強度式は，ISOに準拠した JGMA-6101-02，6102-02を標準装備し，プラスチック歯車の強度計算はJIS B 1759(2013)に対応しています．また，歯面に3D修正を与えた時の片歯面試験による歯当たりや伝達誤差試験の機能を追加しています．
〔43〕involuteASM(Spur and Helical)
   非対称歯形歯車の一般設計用のソフトウェアです．対称歯形歯車と同じように設計できますが，左右圧力角が異なるた設計に制約を受ける場合があります．非対称歯形歯車も対称歯形歯車と同じ感覚で設計できるようにしたソフトウェアです．
〔44〕CT-FEM-OPERA
   〔22〕CT-FEM Systemを高度化したソフトウェアで，歯面間の油膜厚さや摩擦係数，接触応力，フラッシュ温度，PV値等も計算できますので対称歯形歯車の最適な3D歯面修整を決定することができます．
〔45〕CT-FEM-ASM
   非対称歯形歯車の応力解析ソフトです．〔44〕CT-FEM-OPERAと同様に非対称歯形の3次元歯面修整や摩擦係数，接触応力，フラッシュ温度PV値等も計算できます．従来の歯車に比して，50％以上の負荷容量を得ることができる歯車を設計することが可能です．何故，従来の歯車に対して50％も負荷容量が増大するのかという説明は〔付録G〕高強度歯車の概説をご覧ください．
42.2ソフトウェアの構成
   involuteΣⅲの構成を表43.1に示します．表中の○は，基本ソフトウェアに含まれ，◎はオプションです．詳細はカタログ． (vol.16,2013年8月)までお待ちください．

1

〔43〕involuteASM(Spur and Helical)
43.1　概要
   involuteASM(Spur and Helical)ソフトウェアは，非対称歯形歯車の設計用ソフトウェアです．現在広く使われている対称歯形に対して，作用面の圧力角を大きくすることで歯面強さに対する負荷容量が大きくなることが知られています．本ソフトウェアは，非対称歯形歯車を容易に設計することができます．非対称歯形(作用歯面を高圧力角にする)の効果は，〔付録H〕高圧力角による歯面負荷容量向上の効果をご覧ください．
図43.1に全体画面を示します．
〔44〕CT-FEM-OPERA
44.1　概要
   〔22〕CT-FEM Systemの機能に加えて歯面解析機能を充実し，歯面修整を与えた時のフラッシュ温度やスカッフィング発生確率等を計算することができます．また，FEM計測時間も短くなりました．ソフトウェアの全体画面を図44.1に示します．

43.2　ソフトウェアの構成
   involuteASMの構成を表43.1に示します．表中の○は，基本ソフトウェアに含まれ， ◎はオプションです．詳細はカタログ(vol.16)までお待ちください．
44.2　ソフトウェアの構成
   CT-FEM-OPERAの機能を表44.1に示します．表中の○は，基本ソフトウェアに含まれ，◎はオプションです．詳細は，カタログ(vol.16)までお待ちください．

〔45〕CT-FEM-ASM
   非対称歯形歯車のFEM解析ソフトウェアで，〔44〕CT-FEM-OPERAと同様に非対称歯形の3次元歯面修正や摩擦係数，歯面応力，フラッシュ温度，PV値等から従来の歯車に比して50％以上の負荷容量を得ることができる歯車を設計することができます．詳細はカタログ(vol.16)までお待ちください．

2

〔付録G〕高強度歯車の概説
G.1　歯面損傷について
   歯車の負荷容量を目指すとき，一般には上等な材料を使用することが硬度を上げるとか，精度を良くするとかの方法が採用されている．しかし，歯車の損傷は，曲げ強さや歯面強さで評価できない原因があり，過去の損傷では，歯先や歯側面のエッジコンタクトが原因で損傷に至っている例が数多くある．また，負荷を受ける歯面の面積，すなわち負荷面積を大きくすることができれば応力集中が作用しなくなり歯車の負荷は増大することが見込めると考えることができる．
   図G.1(a)の損傷は，⁽¹⁾は，歯の側面部の応力集中により，そこが起点となりスポーリング損傷に至ったものである．また図G.1(b)はエッジコンタクトによる熱の影響により変色した例であり，図G.1(c)は，両側端のエッジコンタクトと相手歯先のトロコイド干渉が同時に起こった例で，両側端と歯元に強い干渉の跡が見られ，かみ合い始め側の歯元位置でピッチングが発生しているが，このような損傷設計をする計算式は現在のところ存在していない．この例の他には，負荷により歯先が相手歯車の歯元と干渉する(幾何学的には干渉しない)ために発生する損傷があるが，これも強度計算では評価することができない．このような損傷を回避する方法として負荷面積の増大や潤滑状態の改善，油膜形成能力の改善，PV値や摩擦係数そしてフラッシュ温度の改善がある．

G.2　3D歯面修正の効果
   図G.1は歯側端部やトロコイド干渉が損傷原因であることから，エッジコンタクトが発生しない歯面形状で且つ，負荷作用時においても接触面積の歯面応力が均一になるような歯面形状にすることがこれらの損傷を発生させない方法である．このとき，歯側端でのエッジコンタクトを避けるためには，クラウニングを歯の側端部は絶対に当たらないようにし，且つ，荷重を分担する歯すじはできるだけ平坦にして，なお且つ，曲率の変化を最小に止めた形状にすることが必要である．⁽²⁾
   今図G.1(a)のように歯側面で方当たりが発生している歯車を想定し，食い違い誤差を0.05°としたときの歯面応力を解析した．歯車諸元および動力は，m_n=3,zl=16,z2=41,α20，β30,b1=22,b2=20, T=300(Nm),n=1200(min^-1),歯面粗さRz=2.5,Ra=0.4,潤滑油はISO-VG100，材質はSCM420で歯面強度はHRC62とした．

   解析の結果，図G2のように端面接触が発生し，その場所には大きな接触応力 (3671〔MPa〕)と図G3のように高いフラッシュ温度（690〔℃〕)が発生していることが解る．この現象は，図G.1(c)と同じであり，無修正歯形で軸の食い違い誤差が0.05°でこのような高い応力とフラッシュ温度が発生していることが解る．

   次に，かみ合い時の歯面応力が緩和するように図G.4のように3D歯面修整(最適値ではない) を与えたとき歯面応力は図G.5のように最大応力は2519(MPa)となり図G.6のようにフラッシュ温度も289〔℃〕と大きく低下していることが解る．

   以上のように歯面修整を施すと，歯面応力やフラッシュ温度を低下させることから歯車の長寿命化設計することが可能である． CT-FEM-OPERAでは，歯面応力フラッシュ温度の他に摩擦係数．油膜厚さ，そして効率なども計算できる．
参考資料
(1) Rc251報告書，日本機械学会，2013，P93
(1) Rc251報告書，日本機械学会，2013，P95

3

〔付録H〕高圧力角による歯面負荷容量向上の効果
H.1　高圧力角の効果
   歯面負荷容量を増大させるために材料や熱処理を変更するのではなく，かみ合い圧力角を大きくすることでヘルツ応力などがどのように変化するかを計算した結果を図H1～H4に示す．歯車諸元はm1，z₁=z₂=50，β=0,b=10で T=100(Nm)，n=1000(min^-1)であるが．ただし，高圧力角になったとき歯形が成立しない場合があるがこれを無視している．
   かみ合い圧力角20°のときσ_H=1899(MPa)のヘルツ応力が圧力角35°ではσ_H=1573(MPa)となり，1/1.21倍となっていることが解る．また，すべり率は1/3.3倍低下しているが，正面かみ合いは1/1.34倍低下し，軸受荷重(Fr)は1.9倍となることに注意しなければならない．

   次に図H1と同諸元で材料をSCM20，潤滑油をISO VG100，歯面粗さRz2.5，Ra0.4 ，回転速度1000か～5000min^-1 として摩擦係数，油膜厚さおよびフラッシュ温度を計算すると図H.5～H.7のようにいずれも圧力角σ_n20°よりσ_n30のほうが有利であり，回転速度5000min^-1においてフラッシュ温度は44.8°も低いことが解る．また，図H.8とH.9に1000min^-1 におけるフラッシュ温度分布を示す．

4

H.2　非対称歯形歯車
   今，作用歯面の圧力角を30°とするとき対称歯形では歯たけの制約を受けるため反作用面側の圧力角を１７°とした歯車の正面歯形を図H.10に歯形レンダリングを，図H.11に示す．また，ピニオンを試作(3Dプリント)した．その写真を図H.12に示す．

H.3　非対称歯形(高圧力角)歯車の効果
(1)高圧力角にすることにより1.2倍，さらに適正な歯面修整を施すことにより1.3倍の効果がある．その結果，歯面負荷容量は圧力角20°と比較して1.5倍の効果がある．
また，高圧力角とすることにより油膜厚さが大きくなり，摩擦係数が低下し，フラッシュ温度も小さくなる。また歯元歯厚が大きくなるため曲げ強さに対しても有利である．
(2)正面かみ合い率が低下し，歯先尖りが起きやすく，実用最小歯数が少なくなり，軸受荷重が増加するというマイナス面があるため総合的に設計する必要がある．価格表
別途お問い合わせください．
〔41〕内歯ねじ歯車設計システム
〔42〕involuteΣⅲ(Spur and Helical)
基本ソフトウェア
オプション
(1)2D-FEM，3D-FEM
(2)2D，3D回転伝達誤差解析，フーリエ解析
   ワウ・フラッタ，CSV
(3)フラッシュ温度 (4)歯面修正+歯当たり
(5)involuteΣ(Spur and Helical)バージョンアップ特典
      購入年度      割引率〔％〕
      2013年           60
      2012年           50
      2011年           40
      2010年           30
      2009年以前     20
      ＊特典期間：2014年12月31日まで
      involuteΣ(Spur and Helical)Standard Editionユーザーの
      特典は一律5％とさせていただきます．
      involuteΣ(Spur and Helical)サポート期間は2014年12月31日まで
       とさせていただきます．
〔43〕involuteASM(Spur and Helical)
基本ソフトウェア
オプション
(1)2D，3D回転伝達誤差解析，フーリエ解析
   ワウ・フラッタ，CSV
(2)歯面修正+歯当たり
〔44〕CT-FEM-OPERA
■カタログ完全版までお待ちください．
〔45〕CT-FEM-ASM
■カタログ完全版までお待ちください．