[4] involute ASM(high-intensity gear design system)


4.1 概要
  involute ASM(high-intensity gear)
は, 非対称圧力角インボリュート歯車(以後,非対称歯形歯車と言う)の設計支援ソフトウェアです.図4.1に全体画面を示します.
  非対称歯形歯車は,ギヤの大きさや材料を変更しないで歯面負荷容量を増大させることができます.高圧力角歯形は標準圧力角に比べ,ヘルツ応力は低下し,摩擦係数は小さく,すべり率は小さく,そしてフラッシュ温度を低く抑えることができます.

4.2 ソフトウェアの構成
  involute ASMの構成を表4.1に示します.表中の○は,基本ソフトウェアに含まれ,◎はオプションです.
適応歯車:インボリュート平,はすば歯車(外歯車,内歯車)


4.3 基準ラックの設定
  図4.2~4.5に設定画面を示します.
・歯車の組み合わせ :外歯車×外歯車,外歯車×内歯車
・基準ラック             :並歯,低歯,特殊
・歯先円決定の方式 :標準方式,等クリアランス方式
・鋼歯車の強度計算規格は,図4.5に示すように
・JGMA 401-02:1974, 402-02:1975
・JGMA 6101-02:2007, 6102-02:2009
の2種類があり,プラスチック歯車の強度計算規格は,JIS B 1759(2013)に対応しています.


4.4 歯車寸法
  歯車寸法は,各部寸法,かみ合い率,すべり率,歯厚などを計算します.アンダーカットが発生している歯車のかみ合い率は,TIF(True Involute Form)径を基準にかみ合い率を決定します.また,歯先に丸みがある場合はRを考慮したかみ合い率を算出します.
(1)中心距離と転位係数の関係は,以下の3種類です.
    <1> 転位係数をピニオンとギヤに与え中心距離を決定
    <2> 中心距離を基準として各歯車の転位係数を決定
    <3> 転位係数を無視して任意に中心距離を決定
(2)転位係数の設定方式は,以下の4種類です.
    <1> 転位係数を直接入力
    <2> オーバーピン寸法を入力して転位係数を決定
          非対称歯形は,またぎ歯厚測定ができませんので選択
          できません.図4.8に示すまたぎ歯厚は参考値です.
    <3> 円弧歯厚を入力して転位係数を決定
  図4.6に諸元設定画面を示します.また,転位係数入力時は,転位係数を直接入力方法以外に,歯厚から転位係数を入力することもできます.図4.7の面取り設定で歯先R=0.2(C面も可能)としたときの寸法結果画面を図4.8に示します.

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4.6 歯形図
歯形計算は図4.9に示すように歯形各部に分割数を与えることができます.そして で左右の歯形を計算し図4.10のように歯形図を示します.

歯形に関しての機能は補助フォームに示すように歯形情報(図4.11),歯形創成(図4.12),ズーム,距離計測(図4.13),R 計測(図4.14)機能および直径,修整歯形表示,作用線,歯先幅,奇数歯Y 測定の表示そして回転機能があります.


4.7 歯形レンダリング
  3次元歯形のかみ合いを図4.15のように作図することができ, かみ合い部分に接触線を観察することができます.また,補助フォームにより歯形の向きを自由に変えることができ,拡大,縮小および歯車の回転表示をすることができます.


4.8 歯車精度
  図4.16と図4.17に新JIS の歯車精度規格JIS B 1702-1:1998 とJISB 1702-2:1998 による誤差の許容値を示します.また,図4.4の設定により新JIS と旧JIS の切り換えが可能です.歯車精度規格は
  ・JIS B 1702-1:1998, JIS B 1702-2:1998, JIS B 1702-3:2008
  ・JIS B 1702:1976
  ・JGMA 116-02:1983
の5種類です.

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4.9 歯車強度計算(鋼)
  歯車強度計算は,図4.5 に示すようにISO6336:2006 規格に準拠したJGMA6101-02:2007 および JGMA 6102-02:2009 規格とJGMA401-01:1974, 402-01:1975 の2 種類あり,設計単位は,SI 単位系,MKS 単位系を選択することができます.図4.18に強度計算の動力設定画面を示します.本例では高圧力角側を作用歯面としますが,低圧力角側を作用歯面として強度計算をすることもできます.材料の選択は,図4.19 に示すように「材料」と「熱処理」 に適応した材料の選択フォームを表示します.また,図4.20に曲げに関する係数設定画面を,図4.21に面圧に関する係数の設定画面を示し,図4.22に強度計算結果を示します.
  なお,画面中の は,数値換算や各種係数,そして係数選択をすることができる補助機能です.


4.9a 歯形係数
  対称歯形歯車の歯形係数を決定する際の危険断面歯厚の算出方法は,それぞれの規格で定義されていますが非対称歯形歯車の危険断面歯厚は定義されていません.本ソフトウェアでは図4.23および図4.24のように高圧力角側の危険断面距離を2倍にして危険断面歯厚としています.

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4.10 歯車強度計算(樹脂)
  プラスチック歯車の強度は,図4.5 で JIS B 1759(2013)を選択することで計算できます.JIS B 1759「プラスチック円筒歯車の曲げ強さ評価方法」は,非対称歯形歯車には適用していませんが,歯形係数を図4.23 と同様として計算します.プラスチック材料の許容曲げ応力は歯車の運転試験に基づいてPOMの許容曲げ応力は各所の実験結果から80.0[MPa]と定まり,POM以外の材料についても規格に基づいて独自に決定することができます.そして歯元 曲げ応力と各種係数(歯元形状係数,寿命係数,雰囲気温度係数等)を考慮した許容歯元曲げ応力とを比較して安全か否かを判断します.詳しくは規格をご覧ください.プラスチック歯車の強度計算の例を図4.25~4.29 に示します.


4.11 軸受け荷重
  歯車に作用する荷重と,軸受けに作用する荷重を計算します.荷重の種類は,接線力,法線力など各軸受けに作用する荷重20種類を計算します.図4.30 に計算結果を示します


4.12 歯面修整(歯形,歯すじ,バイアス修整)
  図4.31 に歯面修整の例を示します.この歯形を得るためには図4.32 のように歯形修整を数値入力で与えることもできますが,右側の図のようにパターン化した歯形に数値を入力して与えることもできます.同様に,歯すじ修整も図4.33 のように設定することができます.この歯形修整と歯すじ修整の2 つを図4.34 のように 表し,反対歯面にコピーすれば左右歯面同じ修整歯形となり,それを合成すると図4.31 として表示することができます.
  また,図4.34 の画面上部のコンボボックスで「歯形」,「歯すじ」,「歯形・歯すじ」を選択することができ,歯形たけ方向は作用線または直径で指定することができます.また,歯形修整の倍率は最大1000倍で設定することができます.

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  歯面修整を与えた歯形は,図4.35の歯形計算諸元で設定することができます.ここで設定した歯形計算条件は,図4.10~4.14に示す歯形に有効で,図4.14の歯形レンダリングに重ね合わせることができるため図4.36のように表示することができます.ここでは,ピニオンに歯面修整を与えているため図中の赤色歯面の中に黄色歯面が表れています(ギヤは無修整).


4.13 歯当たり
  歯面修整(図4.31)を与えた歯車に図4.37で歯当たり条件を設定し歯当たりを確認することができます.ここでは,平行度誤差および食い違い誤差を0とし,接触最大クリアランスを2.0μmとしたときの歯当たりを図4.38および図4.39に示します.


4.14 伝達誤差
  伝達誤差解析では,無修整歯形または図4.31で与えた歯形で無負荷時の回転伝達誤差解析をすることができます.図4.40に伝達誤差設定を示しますが,ここでは2D解析または3D解析の選択をすることができ,軸の振れ,回転速度を設定することができます.また,ピッチ誤差は図4.41のように最大値の設定または全歯のピッチ誤差を設定することができます.
  伝達誤差解析,ワウ・フラッタ(回転むら)そしてフーリエ解析結果を図4.42~4.44に示します.図4.42の[音]を聞くことができます.

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  伝達誤差解析,ワウ・フラッタ,フーリエ解析結果は,図4.42の左下にある で図4.45のようにCSVファイル(本例の場合361個のデータ)に出力することができます.
  本ソフトウェアは無負荷での伝達誤差解析です.負荷や軸角誤差に対応した応力解析や伝達誤差解析,フラッシュ温度解析等は応力解析用の[22]CT-FEM ASMをお使いください.


4.15 歯形出力
  生成した歯形は,図4.46の歯形ファイル形式で出力することができます.3D-IGESの場合,歯形を一体型と分割型を選択することができ,分割型の場合は歯元フィレット部,インボリュート歯面,歯先R,歯先部に分割して図4.47のように出力します.
  図4.48に示す座標補正設定では,金型用に使用することを考慮し,モジュール収縮率や圧力角補正,ねじれ角補正そして放電ギャップを考慮した歯形を出力することができます.例として図4.49にモジュール収縮率20/1000を考慮した歯形図(2D)を示します.また,歯形座標値を図4.46画面下方の によりテキストファイルで出力することができます.


4.16 内歯車の計算例
  内歯車は図4.3の設定で「外歯車×内歯車」を選択することで計算をすることができます.歯車諸元,寸法,かみ合い図,歯形レンダリング,歯当たりの例を図4.50~4.54に示します.なお,図4.53のピニオンは,図4.31と同じ歯面修整を与えています.また,強度計算,伝達誤差解析そして歯形出力などは「外歯車×外歯車」と同様です.


4.17 その他
印刷機能,[HELP]機能,設計データの保存・読み込み等は,[1]involuteΣⅲ(spur and helical)と同様です.

※非対称歯形歯車の3次元応力解析や歯面応力,フラッシュ温度などの解析は,[22]CT-FEM ASMをお使いください.

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